先说下基础，16高考全国一卷数学124分，本科北京末流211天坑专业，大学除了高数上学的还行，拿了满绩，高数下低分飘过，线代也是考前通宵突击的 老爷子的，考了80，但考完后全忘了，跟没学过一样（一点都不夸张），概统挂过一次，重修60飘过。
关于数学视频，我的建议是，除非完全看书看不懂，做题完全无从下手的那种，可以看，但数学毕竟是刷题刷出来的，第二年我学概率论和三重积分的时候除了偶尔不懂的地方看了看方浩的课，其余全部看的辅导书。（哪怕像我基础这么差的，都能直接啃书）
关于教材，个人只用了同济第五版高数上下册，偶尔当当工具书，看看上面的推导，概率论用的浙大那本，也基本是工具书，看推导用的。
关于全书推荐，只建议基础一般的用李林辅导讲义，这本书真的非常好，但不是很火，基础好的话建议李范全书，包括后面的习题册，但其实对于刚学完的知识去刷李正元，会很吃力，就不要太勉强了，至于别的全书，我都学了3年了，你能知道的我基本上也接触过，其他均不推荐，不过你认为别的书比较好，那当然也可以，因人而异吧。李正元全书我在群里放了老版12的和新版的，其实仔细对比区别不太大，可以说是非常经典，尤其是曲面积分和重积分部分，认真写完思考后会有很深的理解。
习题集的话推荐李林880，108，还有李正元全书配套那本（完全够用了，二选一都够了），当然要说别的习题集，也是不推荐，我基本都接触过，因人而异吧。
关于计算能力，这点非常关键，今年考北京我认识好几个同学，基本都是答案错了，过程分基本没给，比预估低了好几分，多的甚至20多分，而这些人都是考出120+，130+，甚至140+的人，所以北京大题批改也是相当严格，为了保证答案不出错，基本上用到的最多的就是答案验证以及交叉验算（学过计算机的同学都知道冗余校验吧，raid0的磁盘阵列你敢放重要数据吗），关于这点，我有比较独特的技巧和心得，下面会依次提到。
关于真题和模拟题，我的建议是，最好9月就开始，而且准备对应的答题卡，有老版两张的，也有新版的，并且掐表8点30之前开始，尤其是时间，这非常重要，千万不要下午或者大晚上刷卷子，可能这听起来有点玄学，但事实就是这样，我二战就因为这个考的很惨淡，要培养上午状态的做数学的思维敏捷度。至于真题，可以先从87年的开始刷，因为早期真题有部分题没有参考价值（比如变力做功考过两次，但20多年没考了），但有部分又是题源，很多现在的模拟题都是这上面的改编，刷到04还是03年的时候，具体我忘了，但是2020年前都是这种题型的那年，可以按宇哥说的，三套模拟卷一套真题这样的，每天刷一套的样子，恰好到考前也能把握住真题的感觉（个人认为也挺重要的）。模拟卷优先级最高的就是李林，李林可以说是神了，根据经验他的6+4每年最多1，2个勘误，而且质量非常高，20年李林4几乎压中20年数二微分方程大题，21年的李林4几乎压中了22的数一线面积分大题，可以自己去看看，一个思路，而且几乎完全一样，而且这种题都是非常有难度有区分度的题。至于21李4那道线面积分，没有放到22卷子中，却在22那个什么绝密8800押题讲义中，可以去看看，都放群里了。优先级其次是合工大超越（有勘误情况下），超越是我见过勘误最多，但质量绝对不低，19-22的超越有时间绝对是要做的，20套，都有勘误，而且重复的题不多，再往前刷重复的题就非常多了。如果你能每天一套下去，到11，12月份会非常顺手，觉得这些都很简单了，可以做一下李艳芳3套卷调节一下，但不建议考前几天做（因为属实搞心态，三个小时只写完选填也不是没可能的），当然也可以做宇哥8+4调节（21的宇哥8+4难度还是非常阴间的），别的模拟卷见仁见智吧，刷完这些已经够喝一壶了。像方浩，森哥五套卷，我看着感觉还行，但没时间写了。再次强调，模拟卷以及真题一定要上午掐表刷，不然效果大打折扣，这算是三战以来数学最大教训之一了。可以说数学考的好不好与你刷套卷的效果有最直接的关系了。
关于这次考试整张试卷以及做题顺序，今年整张试卷最难的个人认为是第十题，3个小时下来，这道题我起码花了半个小时以上，最后还是侥幸蒙对的，但我第一遍做的时候，感觉计算量不对劲，直接就跳过去了，第一遍的时候，大概跳了接近一半的选填，因为考研的时候是大冬天，尤其是南方，大概率会非常冷而且没有暖气，那天也是正好下雪，可能人已经冻傻了吧，即便是贴了一堆暖宝宝（一定要做好保暖的准备，尤其是手，可以多贴几个，我当时手上就贴了4个），当然有暖气的地方就不用怕了，，舒服的很。所以第一遍做选填的时候状态可能会不好，但一定得稳住心态，做到大题的时候，突然异常的舒畅，可能是李林又压中了吧，第二道大题甚至答题卡上三行就写出来了，有点不可思议，还特地检查了下，前三道大题都很顺利拿下了，第四题证明也是唯一大题扣了3分的地方，必要性很好证，但充分性好像难度却不小，这时候跳过，然后是线代，数一这次线代基本就是很常见的题型，个人感觉比数二数三还简单，除了算出来的值有根号70？记不太清了，这种奇怪的数可能会影响你的自信，但平时每天一套试卷的积累，会有一些交叉验证的一些技巧，对于特征向量以及矩阵是否算对，可以目测加心算能验证，熟练了后可以大幅增加你的计算准确度和自信，下面有说。（交叉验证非常重要，而且不同的题型有不同的方法，最好有自己总结的一套），概率大题的时候群里很多人都有看错，比如m和n看成2个n，期望看成参数，我当时是手冷，放脖子上暖手，仔细读题了（也算是因祸得福吧），但是那个道题我当时没有第一时间有思路，唯一卡住的大题，卡了大概4，5分钟，，那道题不同寻常的是并非传统的用一个概率密度求似然函数，而是两个，但当时冷静的思考了一下似然估计真正的含义和本质，还是立马就写出来了，也算是生僻题型吧，之前没见过，但一定要冷静，冷静的思考，宇哥说过，理科考试一旦慌了，那基本也就寄了，千万不要慌。有点大概第一轮做完后还有1个半小时，这时候再去做前面空了近一半的选填，进入状态了轻松了很多，但还是给第十题卡住了，但别的都做完了，然后去想证明题充分性如何证，这题其实并不好证，我最后是根据a,b的任意性取极限强行写的结论，多少有点问题，但证明题千万不要放弃，如果我当时只写了必要性证明，那肯定得扣一半的分。第二轮过后大概还剩50分钟吧，这时候没有继续头铁刚第十题，而是把所有题验证了一遍，尽量不要让自己有选填上的失误，一旦失误直接就5分没了，想拿高分，平时训练套卷的时候也要刻意注重选填，尽量不要错，实在不行最多错2个。再多一定要引起警惕，如果平时做题状态不够紧张，不够严谨，到了考场上再想让自己不失误，那是非常难的。还有就是如果考场状态实在不好，可以申请监考老师，上个洗手间，缓一缓状态。关于草稿纸的问题，可以先问有过经验的人打听一下，个人建议看b站小元老师有讲过（实在没草稿纸可以试探用准考证背面，多准备几张，注意是试探，因为有的地方会判作弊，算是没办法的下下策，但下场专业课考试，得换回新的的准考证，这时候就靠你随机应变能力了，我是当时轮流找2个监考老师，最后她们不得不去找巡考要的，但每个人也就两张小的作业纸），草稿纸太小或者不足的情况下，会非常难受，我今年一道很简单线代选择因为没地方草稿跳步丢了5分，填空也是试题旁边求的偏导导致第一步就错了。
关于线代，至于为什么先说线代，因为有过经验的都有体会，线代绝对是你三门中忘的最快的一门，没有之一，为什么呢？主要是线代这里面的关系错综复杂，以考研这种考试很难去深入理解，用逻辑关系给串联起来，自然就忘得很快，但线代你一旦学明白了，你会有一种茅塞顿开，拨云见日的感觉，基本上那种难的分块矩阵的选填题，各种性质的题，也难不倒你，而大题对于你来说，更是基本上都没什么变化，因为对于学明白的人，大题能考的那些点，相比选填，真的没啥思维难度。所以要学明白线代，该推的公式必须亲自去推（当然像实对称相似对角化这种就算了），该深入思考的必须思考（这点很关键），尤其是线代小题，趋势不是计算，而是思维难度，比如18，21，22的分块矩阵小题。另外，线代大题，别看难算，但是交叉验证非常简单，套路也很固定，比如根据求的特征向量，其实根据点积是否为0，目测一下就知道有没有算对，包括根据相似求得的矩阵，都能进行验证！这种验证非常重要，能大大增加你的计算准确度和能力，提高自信。（每年数学考试，很多人说自己失误扣了2，30或者更多，基本都是没有注重验算能力的，并不叫失误，确实是能力不够），另外，每到考前1，2个月，就会有一些考研辅导的讲师放一些奇怪的线代题目出来搞心态，比如什么约尔当标准型，合同变换，广义初等变换，哈密顿凯莱定理等等一堆这种完全超纲的东西，我的建议是，如果基础的都没有完全掌握，不用理会，如果考前不足一个月了，你第一次听到这玩意，不用理会，这些基本都是高代或者一些专业课上搞来的东西，，你学它干啥，当然你不满足上述两个条件任意其一，我建议熟练合同变换，广义初等变换，注意是熟练！因为你如果不熟练，万一用到了，计算错误率会非常高，这你还敢拿来用去考试吗？有个冷门点就是线性空间和过度矩阵，过度矩阵本质就是矩阵的等价，李艳芳今年选择出了一道，出的很好，理解了其实也没啥难度。
关于高数部分，中值定理有时间看看凯哥讲的那部分，有点费时可以倍速，线面积分，多元积分，把李范上的题和课后题全部做完并好好思考，理解会很深。基本上大部分人，直到考研前，也不知道路径无关这种定理到底什么时候用什么时候失效（比如包含奇点的封闭曲线就一定与路径有关么，其实是不确定的，这跟被积函数有关，比如特例（xdx+ydy)/(x^2+y^2)），也不知道空间曲线积分什么时候降维用格林公式（围成的曲面是平面用的多），什么时候参数方程，什么时候凑全微分，什么时候stokes，包括我之前问过的某些大学讲师。至于一些奇怪的超纲内容，同上线代，条件还是线代里那两点，我建议熟练掌握表格法分部积分，微分算子法熟练简单的就行了，复杂的不用（而且算出来的特解可以进行带入验证），还有一阶线性非齐次方程的解，这种不用记，我基本很少记公式，这个完全可以推出来，包括中值定理也有用到这种推导思路。关于冷门知识点，比如傅里叶变换，欧拉方程，伯努利方程，我建议傅里叶变换第一次仔细看教材推导各种公式和性质，后面根据公式形式直接记住，欧拉方程和伯努利方程多推自然也就记住了，还能 助你增加解微分方程的能力。以及多元函数隐函数求导，这个必须熟练，可以看教材推导，因为曲面积分用得上。二元泰勒公式，我建议记住前3项，到二阶偏导那里，因为今年李林压了一道这种填空题，但是这种题从87以来从未考过，但是却在大纲里，比如今年考了从未考过的二维正态分布。以及梯度散度旋度，真没啥难的，第一次陌生后，后面多见几次就很熟了。还有全微分方程，要熟练掌握，很多解析会凑全微分来做，但这必须积累大量的经验才能想到，一般人看到只会觉得离谱，所以最通用的办法就是用路径无关化为一元定积分（这里大多情况也能验算答案，只要再求偏导就行），关于空间坐标系那章，早些年考过比较难的题，比如求一个一般形式的直线绕坐标轴的曲面方程，要用到距离相等来做，我建议也得稍微重视一下，做两道就熟了，这也不算是过时知识点。冷门考点就说这么多，后面想到了再补充。关于热门点，关于级数，其实做多了，真的就是套路题，比如与微分方程结合的，比如求出的和函数要讨论未定义的点，要分段，（很多人会忽略导致丢分），比如审敛，更是套路题，能用的就那几种，见多了必然熟练，而且往往与数列极限结合，建议熟练掌握压缩映像证明数列极限。关于多元积分以及线面积分，我建议初学用多种方法做同一道题，比如大多数三重积分既能先二后一，又能先一后二，又能柱坐标，有的题甚至还能球坐标。几番体验下来之后，你会比较不同方法的计算难度，你自然会发现用的最多的，什么情况下该用什么。曲面积分同理，什么情况下能用高斯公式，什么情况下不能用，要转成同一个面再二重积分，这并不是给你一个简单的函数可导或者函数连续的条件就能完全决定的，也是在你初学练习多次尝试之后，慢慢总结出来的。
概统部分，除了今年考的第十题比较恶心，计算量有点大，其实都还相对简单，要注意理解一些冷门知识点，比如分位数，切比雪夫，大数定律，中心极限定理定理，都有可能会考，区间估计和假设检验是同一个原理，但要注意不同的表达方式。冷门比较恶心的就是二维分布函数，画图并谨慎的讨论，也不会有太大问题，概统有个好处就是分布函数和密度函数的答案都有固定思路进行验证。初学公式推导部分看浙大的教材，基本都有。至于还有个比较难理解的，之前数三真题考过的泊松过程，李正元全书上有，讲的也很清楚，但印象中数一没考过，第一章部分不要觉得高中学过就太轻视，跳过去了，实际上是不同的，刷全书的时候不要跳过这章，基本每年都会考一道选填。还有关于卷积公式，个人认为完全没必要记，根据分布函数
定义完全能求，再求密度函数，当然你觉得有用那因人而异，但如果不熟练很容易出错。数字特征，包括一些凑新的分布，只能多去做多见识新的题，写多了就会有思路了。伽马函数我也是推了好几次才勉强记住的，基本上用之前都会简短推一下。这也就是为什么数学到后期要保证每天上午一套卷子，还得复盘总结，这样才不会手生，考研数学很多东西，熟练了其实没有啥技术含量，基本纯粹就是体力活。我差不多早上7，8点就开始写了，加上对答案复盘总结上午12点前能全部结束，然后吃个饭睡个午觉。暂时就说这么多，希望对你有所启发吧，有想到的后面再补，毕竟考完2个多月没接触数学了，建了个23数学交流群860399544，有之前的无水印模拟卷以及非常经典的12年李正元全书（我好不容易闲鱼买到的，现在基本找不到），希望能互助答疑， 到各位。